试题

题目：
青果学院求证：圆内接四边形的对角互补．
已知：
求证：
证明：
答案
青果学院解：已知：四边形ABCD为⊙O的内接四边形
求证：∠B+∠D=180°
证明：连接AO，CO，
由圆周角定理得：∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2，
∵∠1+∠2=360°，
∴∠B+∠D=180°
青果学院解：已知：四边形ABCD为⊙O的内接四边形
求证：∠B+∠D=180°
证明：连接AO，CO，
由圆周角定理得：∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2，
∵∠1+∠2=360°，
∴∠B+∠D=180°
考点梳理
圆内接四边形的性质；圆周角定理．
根据命题和题目提供的图形写出已知、求证、证明后，利用圆周角定理进行证明即可．
本题考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理的知识，解题的关键是首先根据题意用数学语言将命题写下来．
证明题．
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