试题
题目:
(2003·荆门)如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于M、N两点,P是⊙O
1
内一点,直线PM分别交⊙O
1
、⊙O
2
于点B、C,直线PN分别交⊙O
1
、⊙O
2
于点A、D.求证:AB∥CD.
答案
证明:连接MN,则∠PMN=∠D;
又∵∠PMN=∠A,
∴∠A=∠D,
∴AB∥CD.
证明:连接MN,则∠PMN=∠D;
又∵∠PMN=∠A,
∴∠A=∠D,
∴AB∥CD.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆内接四边形的性质;平行线的判定;圆周角定理.
欲证AB∥CD,可证∠A=∠D.连接MN,根据圆周角定理和圆的内接四边形的相关知识即可得出∠A=∠BMN=∠D,由此可得证.
本题主要考查圆周角定理、圆的内接四边形、平行线的判定等知识,利用∠PMN作为中间量将∠A与∠D等量转化是解题的关键.
证明题.
找相似题
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5
2
,tan∠ABC=
3
4
,则CQ的最大值是( )
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