试题

题目：
圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠C=1：3，则∠C=
135
135
°．
答案
135

解：∵四边形ABCD内接于圆，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A：∠C=1：3，
∴∠C=3∠A，
∴4∠A=180°，
∴∠A=45°，∠C=135°．
故答案为135．
考点梳理
圆内接四边形的性质．
根据圆内接四边形的性质得出∠A+∠C=180°，把∠C=3∠A代入即可求出∠C的度数．
本题考查了圆内接四边形的性质的应用，注意：圆内接四边形的对角互补．
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