试题

题目：
青果学院（2005·乌鲁木齐）如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC的度数是
40
40
度．
答案
40

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=180°-∠D=50°，
∴∠BAC=90°-∠B=40°．
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质．
根据圆周角定理，由AB是⊙O的直径，可证∠ACB=90°，由圆内接四边形的对角互补可求∠B=180°-∠D=50°，即可求∠BAC=90°-∠B=40°．
本题利用了圆内接四边形的性质，直径对的圆周角是直角，直角三角形的性质求解．
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