试题

题目：
青果学院如图，MN是⊙O的直径，若∠E=25°，∠PMQ=35°，则∠MQP=（　　）



答案
C
青果学院解：连接PO、QO．
根据圆周角定理，得
∠POQ=2∠PMQ=70°，
又OP=OQ，
则∠OPQ=∠OQP=55°，
则∠POM=∠E+∠OPE=80°，
所以∠PQM=
1
2
∠POM=40°．
故选C．
考点梳理
圆内接四边形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；圆周角定理．
连接PO、QO，根据圆周角定理，得∠POQ=2∠PMQ=70°，则∠OPQ=∠OQP=55°，则∠POM=80°，再根据圆周角定理即可求解．
此题综合运用了圆周角定理、等边对等角、三角形的外角的性质．
计算题．
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