试题

题目：
在⊙O中，如果∠AOB=78°，则弦AB所对的圆周角是（　　）



答案
D
解：①当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，圆周角=
1
2
×78°=39°；
②当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角=180°-39°=141°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质．
根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍分圆周角在优弧和劣弧两种情况讨论．
注意：一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．
分类讨论．
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