试题

题目：
若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是（　　）



答案
D
解：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x，
因为四边形ABCD为圆内接四边形，
所以∠A+∠C=180°，
即：x+8x=180，
∴x=20°，
则∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，
所以∠D=120°，
故选D．
考点梳理
圆内接四边形的性质．
题可设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠A、∠C的度数，进而求出∠B和∠D的度数，由此得解．
本题需仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题．
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