试题

题目：
青果学院如图，点A、B、C、D在⊙O上，点E在DC的延长线上，∠BCE=60°，则∠BOD度数为（　　）



答案
B
青果学院解：连接AB，AD，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∵∠BCE=60°，∠BCD+∠BCE=180°，
∴∠BAD=∠BCE=60°，
∴∠BOD=2∠BAD=120°．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质．
首先连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得∠BAD+∠BCD=180°，又由∠BCD+∠BCE=180°，即可求得∠BAD的度数，然后根据圆周角的性质，即可求得答案．
此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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