试题

题目：
青果学院（2005·遂宁）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=DC，∠A=100°，∠ABD=40°，求∠BDC的度数．
答案
解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°．
又∵∠A=100°，
∴∠ABC=80°．
∴∠DBC=40°．
又∵DB=DC，
∴∠DCB=∠DBC=40°．（4分）
∴∠BDC=180°-40°-40°=100°．
解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°．
又∵∠A=100°，
∴∠ABC=80°．
∴∠DBC=40°．
又∵DB=DC，
∴∠DCB=∠DBC=40°．（4分）
∴∠BDC=180°-40°-40°=100°．
考点梳理
梯形；平行线的性质；等腰三角形的性质．
两直线平行，同旁内角互补，所以可求得∠ABC，又∠ABD为已知，所以∠DBC即可求出．然后根据等边对等角可求得∠C，最后根据三角形内角和求解∠BDC．
此题考查的是平行线的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．
计算题．
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