试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=2，BC=5．求腰AB的长．
答案
青果学院解：过A作AM∥DC，则四边形AMCD是平行四边形．
∴CM=AD=2，
∴BM=BC-CM=3，
∵DC∥AM，
∴∠1=∠C=50°，
∴∠2=180°-∠B-∠1=50°，
∴∠1=∠2，
∴AB=BM=3．
青果学院解：过A作AM∥DC，则四边形AMCD是平行四边形．
∴CM=AD=2，
∴BM=BC-CM=3，
∵DC∥AM，
∴∠1=∠C=50°，
∴∠2=180°-∠B-∠1=50°，
∴∠1=∠2，
∴AB=BM=3．
考点梳理
梯形．
首先过A作AM∥DC，构造平行四边形AMCD．根据平行四边形的性质可得CM=AD，可得BM的长，再求出∠2的度数，根据等角对等边可得答案．
此题主要考查了梯形，构造平行四边形是梯形中常见的辅助线，构造出平行四边形后根据平行线的性质，可得角相等，根据平行四边形的性质可得边相等，这样解题比较方便．
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