试题

题目：

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，若BD=BC=DC=10，则此梯形的面积为

75

3

2

75

3

2

．

答案

75

3

2

解：∵BD=BC=DC=10
∴△BCD是等边三角形
∴∠DBC=60°
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC=60°
∵∠A=90°
∴AD=BDcos60°=5，AB=BDsin60°=5

3

∴梯形ABCD的面积=

1

2

（AD+BC）·AB=

1

2

×（5+10）×5

3

=

75

3

2

．

考点梳理

梯形．

找相似题

（2012·无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边
形ABED的周长等于（　　）
梯形ABCD四条边的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，则梯形的面积为
10
2
3
cm
10
2
3
cm
．
（2012·宿迁模拟）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄…则第一个黑色梯形的面积S₁=
4
4
；观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积S_n=
8n-4
8n-4
．
（2009·攀枝花二模）如图，已知A，B两点是反比例函数y=
4
x
（x＞0）的图象上任意两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接AB，AO，BO，梯形ABDC的面积为5，则△AOB的面积为
5
5
．
如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．则梯形ABCD的面积为
150
150
．