试题

题目：

青果学院

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，AC=4cm，BD=3.5cm，那么，梯形ABCD的面积为

7cm²

7cm²

．

答案

7cm²

解：AC把梯形分成△ABC和△ADC，
∵AC⊥BD
∴梯形的面积=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

×AC×BD=

1

2

×4×3.5=7cm²，
故答案为：7cm²．

考点梳理

梯形；平行四边形的判定与性质．

找相似题

（2012·无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边
形ABED的周长等于（　　）
梯形ABCD四条边的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，则梯形的面积为
10
2
3
cm
10
2
3
cm
．
（2012·宿迁模拟）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄…则第一个黑色梯形的面积S₁=
4
4
；观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积S_n=
8n-4
8n-4
．
（2009·攀枝花二模）如图，已知A，B两点是反比例函数y=
4
x
（x＞0）的图象上任意两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接AB，AO，BO，梯形ABDC的面积为5，则△AOB的面积为
5
5
．
如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．则梯形ABCD的面积为
150
150
．