试题

题目：
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=
70°
70°
．
答案
70°

青果学院解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD，
∴∠ABD=∠DBC，
∵∠ABC=80°，
∴∠DBC=40°，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=（180°-40°）÷2=70°，
故答案为：70°．
考点梳理
梯形．
首先证明根据平行线的性质和等边对等角证明∠ABD=∠DBC，进而得到∠DBC的度数，然后再根据三角形内角和定理计算出∠BCD即可．
此题主要考查了梯形的性质，关键是证明∠ABD=∠DBC，计算出∠DBC的度数．
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