试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=72°，DE∥AB，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，则∠EDC′=
36
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度．
答案
36

解：∵平行移动腰AB至DE，
∴DE=AB=CD，
∴∠C=∠DEC=∠B=72°，∠EDC=180°-2∠C=36°，
由折叠的性质知：∠EDC'=∠EDC'=36°．
故答案为：36°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；梯形．
由折叠易得∠EDC′=∠EDC，根据平行及等腰梯形的性质可得DE=DC，那么∠C=∠DEC=∠B=72°，根据三角形内角和定理可得∠EDC的度数，也就求得了∠EDC′的度数．
此题考查了翻折变换及梯形的知识，解答本题的关键是得出DE=AB=CD，求出∠EDC的度数，难度一般．
数形结合．
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