试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，请你自己补一个条件使得AB=MC．并证明你的结论．
补充条件
BE=ME
BE=ME
．
答案
BE=ME

证明：∵AD∥BC，EA⊥AD，
∴AD⊥EC．
∴∠AEB=∠MBC=90°．
而∠BAE=∠MCE，BE=ME，
∴△ABE≌△CME．
∴AB=MC．
考点梳理
梯形；全等三角形的判定与性质．
当补充了条件BE=ME之后，再根据题目的已知条件可以证明△ABE≌△CME，然后根据全等三角形的性质可以证明题目的结论．
本题考查了梯形的性质，比较简单，主要利用全等三角形的性质与判定解题．
证明题；开放型．
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