试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
2
，∠B=45°．求BC的长．
答案
青果学院解：如图作辅助线：过A和D作垂线交下底边于E，F两点，
则在等腰Rt△ABE中，∵AB=4
2
，
∴BE=AE=4
2
×
2
2
=4，
EF=AD=3，FC=
CD2-DF2
=
25-16
=3．
所以BC=4+3+3=10．
青果学院解：如图作辅助线：过A和D作垂线交下底边于E，F两点，
则在等腰Rt△ABE中，∵AB=4
2
，
∴BE=AE=4
2
×
2
2
=4，
EF=AD=3，FC=
CD2-DF2
=
25-16
=3．
所以BC=4+3+3=10．
考点梳理
梯形．
过A和D作垂线交下底边于E，F两点，则在等腰直角三角形ABE中，BE=AB=4，EF=AD=3，FC=
CD2-DF2
=
25-16
=3．
本题考查了梯形的性质及三角形的性质，属于基础题，关键将掌握的知识结合，做题时融会贯通．
计算题．
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