试题
题目:
梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,∠C=70°,∠B=40°,则AB的长为
2
2
.
答案
2
解:过点D作DE∥AB交BC于E,
故四边形ABED是平行四边形,
故可得∠DEC=∠B=40°,
又∵∠C=70°,
∴∠EDC=∠C=70°,
∴DE=EC,
又EC=BC-BE=BC-AD=2,
∴AB=DE=EC=2.
故答案为:2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
梯形.
过点D作DE∥AB,则可得∠DEC=∠B=40°,从而可得出三角形DEC为直角三角形,可得出DE=EC,求出EC即可得出AB的长.
此题考查了梯形的知识,解答本题的关键是正确作出辅助线,将AB的长度转化为求解EC的长度,难度一般.
数形结合.
找相似题
(2012·无锡)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边
形ABED的周长等于( )
梯形ABCD四条边的长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,则梯形的面积为
10
2
3
cm
10
2
3
cm
.
(2012·宿迁模拟)如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
…则第一个黑色梯形的面积S
1
=
4
4
;观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积S
n
=
8n-4
8n-4
.
(2009·攀枝花二模)如图,已知A,B两点是反比例函数y=
4
x
(x>0)的图象上任意两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO,梯形ABDC的面积为5,则△AOB的面积为
5
5
.
如图,已知AB∥DC,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20.则梯形ABCD的面积为
150
150
.