题目：
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O．（1）用尺规作图的方法，作出△AOB平移后的△DEC，其中平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）观察图形，判断四边形DOCE是什么特殊四边形，并证明．
答案
解：（1）所作图形如图所示：（2）四边形DOCE是矩形．
∵△DCE是由△AOB平移后的图形，
∴DE∥AC，CE∥BD．
∴四边形DOCE是平行四边形．
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD．即∠DOC=90°
∴四边形DOCE为矩形．
解：（1）所作图形如图所示：（2）四边形DOCE是矩形．
∵△DCE是由△AOB平移后的图形，
∴DE∥AC，CE∥BD．
∴四边形DOCE是平行四边形．
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD．即∠DOC=90°
∴四边形DOCE为矩形．
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工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤：
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②摆放成如图Ⅱ的四边形，则这时窗框的形状是平行四边平行四边形，根据的数学原理是两对边分别相等的四边形为平行四边形两对边分别相等的四边形为平行四边形．
③将直角尺靠窗框的一个角如图Ⅲ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗杠无缝隙时如图Ⅳ，说明窗框合格，这时窗框是矩矩形，根据的数学原理是：一个角为直角的平行四边形为矩形一个角为直角的平行四边形为矩形．
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四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分，且相交于点O、在不添加其它线条的前提下，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BD（答案不唯一），∠BAD=90°，OA=OB，∠BAD=∠ADCAC=BD（答案不唯一），∠BAD=90°，OA=OB，∠BAD=∠ADC（填一个即可）．
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在平行四边形ABCD中，若增加条件
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