试题
题目:
四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分,且相交于点O、在不添加其它线条的前提下,要使四边形ABCD为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是
AC=BD(答案不唯一),∠BAD=90°,OA=OB,∠BAD=∠ADC
AC=BD(答案不唯一),∠BAD=90°,OA=OB,∠BAD=∠ADC
(填一个即可).
答案
AC=BD(答案不唯一),∠BAD=90°,OA=OB,∠BAD=∠ADC
解:由题意,添加AC=BD即可.
理由:对角线相等的平行四边形是矩形,答案不唯一.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
矩形的判定.
因为四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分,所以可判断其为平行四边形,因此只需再加上对角线相等即可,也可使一个角为直角均可.
掌握矩形的判定定理是解答此题的关键.
开放型.
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(2012·岳阳)下列命题是真命题的是( )
下列命题中:①若a是实数,则a
2
>0;②有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;③两个无理数的和不一定是无理数;④平行于同一条直线的两条直线平行;⑤两条对角线相等的四边形是矩形;⑥若a-b+c=0,则关于x的方程ax
2
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③④⑥
③④⑥
(只填序号).
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平行四边
平行四边
形,根据的数学原理是
两对边分别相等的四边形为平行四边形
两对边分别相等的四边形为平行四边形
.
③将直角尺靠窗框的一个角如图Ⅲ,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗杠无缝隙时如图Ⅳ,说明窗框合格,这时窗框是
矩
矩
形,根据的数学原理是:
一个角为直角的平行四边形为矩形
一个角为直角的平行四边形为矩形
.
在平行四边形ABCD中,若增加条件
∠A=90°或AC=BD
∠A=90°或AC=BD
,则可得四边形ABCD为矩形.
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1
=
=
S
2
(填“>”“<”“=”)