试题
题目:
在平行四边形ABCD中,若增加条件
∠A=90°或AC=BD
∠A=90°或AC=BD
,则可得四边形ABCD为矩形.
答案
∠A=90°或AC=BD
解:因为对角线相等的平行四边形是矩形,
所以在平行四边形ABCD中,增加AC=BD即可判定四边形ABCD为矩形;
因为有一个内角是直角的平行四边形是矩形,
所以在平行四边形ABCD中,增加∠C=90°即可判定四边形ABCD为矩形.
故答案为:∠A=90°,AC=BD (答案不唯一)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
矩形的判定;平行四边形的性质.
根据矩形的判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形,有一个内角是直角的平行四边形是矩形,即可得出答案.
此题主要考查学生对矩形的判定,平行四边形的性质的理解和掌握,此题答案不唯一,属于开放题目.
开放型.
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(2012·岳阳)下列命题是真命题的是( )
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2
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2
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③④⑥
③④⑥
(只填序号).
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平行四边
平行四边
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两对边分别相等的四边形为平行四边形
两对边分别相等的四边形为平行四边形
.
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矩
矩
形,根据的数学原理是:
一个角为直角的平行四边形为矩形
一个角为直角的平行四边形为矩形
.
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(填一个即可).
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1
=
=
S
2
(填“>”“<”“=”)