题目：
如图，已知，在·ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．（1）求证：DE=BF；
（2）若EF=BE，判断四边形MFNE形状，并证明．
答案
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE=CF，
∴EB=DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF；
（2）四边形MFNE是矩形；
∵M、N分别是DE、BF的中点，
∴EM=
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∵DE=BF，
∴EM=FN，
∵四边形BEDF是平行四边形，
∴EM∥NF，
∴四边形MFNE是平行四边形，
∵EF=BE，
∴△EFB是等腰三角形，
∴EN是△EFB的中线，
∴EN⊥FB，
∴四边形MFNE是矩形．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE=CF，
∴EB=DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF；
（2）四边形MFNE是矩形；
∵M、N分别是DE、BF的中点，
∴EM=
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∵DE=BF，
∴EM=FN，
∵四边形BEDF是平行四边形，
∴EM∥NF，
∴四边形MFNE是平行四边形，
∵EF=BE，
∴△EFB是等腰三角形，
∴EN是△EFB的中线，
∴EN⊥FB，
∴四边形MFNE是矩形．
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②摆放成如图Ⅱ的四边形，则这时窗框的形状是平行四边平行四边形，根据的数学原理是两对边分别相等的四边形为平行四边形两对边分别相等的四边形为平行四边形．
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