题目：
如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，
连接CF．（1）线段AF与CD相等吗？为什么？
（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形，并说明理由．
答案
解：（1）AF=CD．理由：∵E是AD的中点，
∴AE=DE
∵AF∥BC
∴∠EBD=∠EFA，∠EDB=∠EAF，
可得△AEF≌△DEB．
∴AF=BD．
∵点D为BC的中点，
∴BD=CD，
∴AF=CD．
（2）四边形ADCF为矩形．
理由：∵AF∥CD，AF=CD，
∴四边形AFCD为平行四边形．
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠ADC=90度．
∴四边形AFCD为矩形．
解：（1）AF=CD．
理由：∵E是AD的中点，
∴AE=DE
∵AF∥BC
∴∠EBD=∠EFA，∠EDB=∠EAF，
可得△AEF≌△DEB．
∴AF=BD．
∵点D为BC的中点，
∴BD=CD，
∴AF=CD．
（2）四边形ADCF为矩形．
理由：∵AF∥CD，AF=CD，
∴四边形AFCD为平行四边形．
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠ADC=90度．
∴四边形AFCD为矩形．
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③将直角尺靠窗框的一个角如图Ⅲ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗杠无缝隙时如图Ⅳ，说明窗框合格，这时窗框是矩矩形，根据的数学原理是：一个角为直角的平行四边形为矩形一个角为直角的平行四边形为矩形．
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