题目：
如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上
，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，
①当t为何值时，·ADFC是菱形？请说明你的理由；
②·ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．
答案
（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°（2分）
∴AC∥DF（3分）
∴四边形ADFC是平行四边形（4分）
（2）解：①当t=3秒时，·ADFC是菱形（5分）
此时B与D重合，∴AD=DF（7分）
∴·ADFC是菱形（8分）
②当t=13秒时，·ADFC是矩形（9分）
此时B与E重合，∴AF=CD，∴·ADFC是矩形（10分）
∴∠CFD=90°，CF=
| CD2-DF2 |
| 202-102 |
| 3 |
∴S矩形ADFC=10×10
| 3 |
| 3 |
（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°（2分）
∴AC∥DF（3分）
∴四边形ADFC是平行四边形（4分）
（2）解：①当t=3秒时，·ADFC是菱形（5分）
此时B与D重合，∴AD=DF（7分）
∴·ADFC是菱形（8分）
②当t=13秒时，·ADFC是矩形（9分）
此时B与E重合，∴AF=CD，∴·ADFC是矩形（10分）
∴∠CFD=90°，CF=
| CD2-DF2 |
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∴S矩形ADFC=10×10
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