试题

题目：
青果学院（2008·湛江）如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．
答案
解：△ABC≌△DCB（2分）
证明：∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC
∴∠ABC=∠DCB（4分）
在△ABC与△DCB中
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=BC

∴△ABC≌△DCB（7分）（注：答案不唯一）
解：△ABC≌△DCB（2分）
证明：∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC
∴∠ABC=∠DCB（4分）
在△ABC与△DCB中
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=BC

∴△ABC≌△DCB（7分）（注：答案不唯一）
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定．
可根据等腰梯形的性质以及全等三角形的判定来进行证明．
本题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．
开放型．
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