试题

题目：
等腰梯形的周长为60 cm，底角为60°，当梯形腰x=
15
15
cm时，梯形面积最大，等于
225
3
2
225
3
2
cm2．
答案
15

225
3
2

解：设等腰梯形的腰长是xcm，根据底角为60°则梯形的高是
3
x
2
，梯形的上，下底的和是（60-2x） cm，
因而面积y=
1
2
（60-2x）
3
2
x．
即y=-
3
2
x2+15
3
x．
则这个二次函数的顶点是（15，
225
3
2
），
则当梯形腰x=15cm时，梯形面积最大，等于
225
3
2
cm2．
考点梳理
等腰梯形的性质．
根据等腰梯形的性质可求得梯形的高，再根据面积公式可列出一个一元二次方程，找出其顶点即可求得腰为多长时的面积最大．
本题求图形的最值问题一般是转化为函数问题，转化为求函数的最值问题．
数形结合；函数思想．
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