试题

题目：
青果学院（2012·横县二模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5．求△CDE的周长．
答案
解：∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=ED，AD=BE，
∴ED=CD．
∵BC=8，AB=6，AD=5．
∴EC=8-5=3，ED=CD=6．
∴△CDE的周长为：6+6+3=15．
解：∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=ED，AD=BE，
∴ED=CD．
∵BC=8，AB=6，AD=5．
∴EC=8-5=3，ED=CD=6．
∴△CDE的周长为：6+6+3=15．
考点梳理
等腰梯形的性质．
由条件可以知道AB=CD，由AD∥BC，AB∥DE，可以得出四边形ABED是平行四边形，就可以得出AB=ED=CD，再根据已知条件就可以求出△CDE的周长．
本题考查了等腰梯形的性质，平行四边形的判定与性质的运用，三角形的周长的运用．解答中注意求三角形的周长需要求出各边的长．
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