试题

题目：
青果学院（2003·宁波）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中点，求证：ED=EC．
答案
证明：∵AB∥CD，AD=BC，
∴∠A=∠B．
∵E是AB的中点，
∴AE=BE．
∴△ADE≌△BCE（SAS）．
∴ED=EC．
证明：∵AB∥CD，AD=BC，
∴∠A=∠B．
∵E是AB的中点，
∴AE=BE．
∴△ADE≌△BCE（SAS）．
∴ED=EC．
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
在等腰梯形中，由SAS求证△ADE≌△BCE即可得ED=EC．
本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的判定的理解及运用．
证明题．
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