试题

题目：
青果学院如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数．
答案
解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵等腰梯形ABCD，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠C+∠DBC=90°
∴3∠DBC=90°即∠DBC=30°
∴∠C=60°．
由等腰梯形性质：∠C=∠ABC=60°，∠BAC=∠ADC=120°．
解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵等腰梯形ABCD，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠C+∠DBC=90°
∴3∠DBC=90°即∠DBC=30°
∴∠C=60°．
由等腰梯形性质：∠C=∠ABC=60°，∠BAC=∠ADC=120°．
考点梳理
等腰梯形的性质．
先根据AD∥BC得出∠ADB=∠DBC，再由AB=AD得出∠ABD=∠DBC故可得出∠ADB=∠DBC，再由梯形ABCD是等腰梯形可知∠C=∠ABC=2∠DBC，由垂直的定义可得出∠C+∠DBC=90°，即3∠DBC=90°，由此可得出∠C的度数，故可得出梯形各角的度数．
本题考查的是等腰梯形的性质，即等腰梯形的两底角相等．
探究型．
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