试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=10，CD=4，延长BD到E，使DE=BD．作EF⊥AB交BA的延长线于点F．则AF=
4
4
cm．
答案
4

青果学院解：作DG⊥AB交AB于G．
∵EF⊥AB，DG⊥AB，
∴EF∥DG，
∵BD=DE，EF∥DG，
∴BG=GF，
∵AD=BC，
∴ABCD为等腰梯形，
∴AG=3，BG=7，
又∵BG=GF，BG=7，
∴GF=7，
∴AF=4．
故答案为：4．
考点梳理
等腰梯形的性质；三角形中位线定理．
先作辅助线DG⊥AB交AB于G，已知条件有BD=DE，AD=BC，∴ABCD为等腰梯形，根据等腰梯形的性质即可求解．
本题考查了等腰梯形的性质及中位线定理，难度适中，关键是先作辅助线DG⊥AB交AB于G，再根据等腰梯形的性质求解．
计算题．
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