试题
题目:
已知等腰梯形的一个底角等于60°,它的两底分别为4cm和7cm,它的周长为
17
17
cm.
答案
17
解:
过上底顶点D作DE∥AB交BC于E,
则四边形ABED是平行四边形,
∴BE=AB,AD=BE,
∵梯形的一个底角是60°,
∴∠C=60°,
又∵腰长AB=CD=DE,
∴△CDE是等边三角形,
∴CD=CE=BC-BE=7-4=3cm,
∴它的周长=3+7+3+4=17cm.
故答案为:17.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质.
过上底顶点D作DE∥AB交BC于E,判断出四边形ABED是平行四边形,△CDE是等边三角形,然后求出CE,从而得到梯形的腰长,再根据周长公式列式进行计算即可得解.
本题考查了等腰梯形的性质,主要利用了等边三角形的判定与性质,等腰梯形的两腰相等,作辅助线把梯形分成平行四边形与等边三角形是解题的关键,作出图形更形象直观.
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