试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C=
60
60
度．
答案
60

解：∵AD∥BC，AB=DC=AD
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=
1
2
∠ABC，∠ABC=∠C，
∵BD⊥CD，∴∠DBC+∠C=90°，即
1
2
∠C+∠C=90°，
解得∠C=60°．
考点梳理
等腰梯形的性质．
由已知条件和等腰梯形的性质，可推出∠C=2∠DBC，又BD⊥CD，所以∠C=60°．
此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解及运用．
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