试题
题目:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°,AE∥DC,若AE=4cm,则梯形ABCD的周长是
20cm
20cm
.
答案
20cm
解:∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AE=DC,AD=EC,
∵AB=AD=DC,
∴AB=AE,
∵∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∵AE=4cm.
∴AB=AD=DC=EC=BE=4cm,
所以梯形ABCD的周长为20cm.
故答案为:20cm.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质.
根据已知可得到四边形ADCE是平行四边形,进而可推出△ABE是等边三角形,从而可求得AB、BE的长,依此即可求得梯形的周长.
此题考查等腰梯形的性质、平行四边形和等边三角形的判定及性质.
找相似题
(2012·遂宁)如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为( )
(2011·湘潭)下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是( )
(2011·武汉)如图.在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是( )
(2011·乌鲁木齐)如图.梯形ABCD中,AD∥BC、AB=CD,AC丄BD于点O,∠BAC=60°,若BC=
6
,则此梯形的面积为( )
(2011·宁夏)等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的下底是( )