试题

题目:
青果学院如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°,AE∥DC,若AE=4cm,则梯形ABCD的周长是
20cm
20cm

答案
20cm

解:∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AE=DC,AD=EC,
∵AB=AD=DC,
∴AB=AE,
∵∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∵AE=4cm.
∴AB=AD=DC=EC=BE=4cm,
所以梯形ABCD的周长为20cm.
故答案为:20cm.
考点梳理
等腰梯形的性质.
根据已知可得到四边形ADCE是平行四边形,进而可推出△ABE是等边三角形,从而可求得AB、BE的长,依此即可求得梯形的周长.
此题考查等腰梯形的性质、平行四边形和等边三角形的判定及性质.
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