试题

题目：
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=CD，延长BC到E，使CE=AD，连接BD、ED．试判断BD与ED的大小关系，并说明理由．青果学院
答案
青果学院解：相等．
连接AC，
∵AD∥BC，E为BC延长线的一点，且CE=AD
∴四边形ACED为平行四边形
∴AC=DE
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
青果学院解：相等．
连接AC，
∵AD∥BC，E为BC延长线的一点，且CE=AD
∴四边形ACED为平行四边形
∴AC=DE
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
考点梳理
等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质．
根据已知得出四边形ACED为平行四边形，那么AC=DE，又因为ABCD是等腰梯形所以AC=BD，因此推出BD=DE．
此题主要考查等腰梯形的两条对角线相等的性质及常用的辅助线的添加．
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