试题
题目:
等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4,10,6,则它的下底角为
60
60
度.
答案
60
解:如图,根据题意,AD=4,BC=10,AB=CD=6,
过A作AE∥CD,
∵AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴CE=AD=4,
AE=CD=6,
∴BE=BC-CE=10-4=6,
∴AB=BE=AE,
∴△ABC是等边三角形.
∴梯形的下底角为60°.
故答案为:60.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质.
作出图形,过上底顶点作腰的平行线,得到平行四边形,然后求出BE、AE的长度,即可判定△ABE是等边三角形,所以下底角为60°.
本题考查了等腰梯形的性质,作出图形,数形结合更形象直观,作出辅助线构造出等边三角形是解题的关键.
找相似题
(2012·遂宁)如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为( )
(2011·湘潭)下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是( )
(2011·武汉)如图.在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是( )
(2011·乌鲁木齐)如图.梯形ABCD中,AD∥BC、AB=CD,AC丄BD于点O,∠BAC=60°,若BC=
6
,则此梯形的面积为( )
(2011·宁夏)等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的下底是( )