试题
题目:
等腰梯形的一腰长为2cm,上底长为5cm,一个钝角是120°,该梯形的周长等于
16cm
16cm
.
答案
16cm
解:如图,过点A作AE∥CD,交BC于点E,
∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=2cm,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴CE=AD=5cm,AE=CD,
∴AB=AE,
∵∠BAD=120°,
∴∠B=180°-∠BAD=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴BA=AB=2cm,
∴BC=BE+CE=2+5=7(cm),
∴该梯形的周长等于:AB+BC+CD+AD=2+7+2+5=16(cm).
故答案为:16cm.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质.
首先根据题意作出图形,然后过点A作AE∥CD,交BC于点E,易证得四边形AECD是平行四边形,△ABE是等边三角形,即可求得下底长,继而求得答案.
此题考查了等腰梯形的性质、等边三角形的判定与性质以及平行四边形的性质与判定.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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