试题
题目:
已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=6,∠B=60°,则BC=
12
12
.
答案
12
解:如图,过点D作DE∥AB,交BC于点E,
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD=BE,AB=DE.
∵AB=CD=AD=6,
∴BE=6,DE=DC=6.
∵在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,
∴∠C=∠B=60°,
∴△DCE是等边三角形,
∴CE=DE=DC=6,
∴BC=BE+CE=6+6=12.
故答案是:12.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质.
如图,过点D作DE∥AB,交BC于点E,构建平行四边形ABED和等边△DEC.所以结合已知线段的长度、平行四边形的性质以及等边三角形的性质来求BC边的长度.
本题考查了等腰梯形的性质,解题的关键是正确作出辅助线,把问题转化到平行四边形、等边三角形中来解决.
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