试题

题目：
青果学院如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，点E是底边BC上的一点，且DE∥AB，BC-AD=AB，请你来求一求∠B的度数．
答案
解：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABEC为平行四变形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵BC-AD=AB，
∴BE=EC=AB=CD=DE，
∴△DEC为等边三角形，
∴∠C=60°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=60°．
解：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABEC为平行四变形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵BC-AD=AB，
∴BE=EC=AB=CD=DE，
∴△DEC为等边三角形，
∴∠C=60°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=60°．
考点梳理
等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质．
根据AD∥BC，DE∥AB，可发现四边形ABEC为平行四变形，根据平行四边形的性质，证明△DEC为等边三角形即可求解．
本题考查了等腰梯形的性质及等边三角形的判定性质，属于基础题，关键是先证明四边形ABEC为平行四变形，再证明△DEC为等边三角形．
计算题．
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