试题

题目：
青果学院如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，∠B=60°，求梯形ABCD的周长．
答案
青果学院解：过点A作BC的垂线AE，
则BE=
1
2
（BC-AD）=
3
2
，
在Rt△ABE中，cosB=
BE
AB
=
1
2
，
因而AB=3，则梯形ABCD的周长是2+5+3×2=13．
青果学院解：过点A作BC的垂线AE，
则BE=
1
2
（BC-AD）=
3
2
，
在Rt△ABE中，cosB=
BE
AB
=
1
2
，
因而AB=3，则梯形ABCD的周长是2+5+3×2=13．
考点梳理
等腰梯形的性质．
过点A作BC的垂线AE，从而可求得BE的长，根据三角函数可求得AB的长，从而就可求得梯形的周长了．
此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，把梯形的问题转化为直角三角形的问题．
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