试题

题目：
青果学院已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．
试说明：AF=BE．
答案
解：∵AD=BC，DE=CF，
∴AE=BF，
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠EAB=∠FBA，
在△EAB和△FBA中，
AE=BF
∠EAB=∠FBA
AB=BA

∴△EAB≌△FBA，
∴AF=BE．
解：∵AD=BC，DE=CF，
∴AE=BF，
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠EAB=∠FBA，
在△EAB和△FBA中，
AE=BF
∠EAB=∠FBA
AB=BA

∴△EAB≌△FBA，
∴AF=BE．
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
通过等腰梯形的性质，利用SAS判定△EAB≌△FBA从而得到AF=BE．
考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法．
证明题．
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