试题

题目：
青果学院如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，且∠ABD=15°，则∠ADC=
120
120
度．
答案
120

青果学院解：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD
∴△BOC是等腰直角三角形．
∴∠ACB=45°，∠ACD=∠ABD=15°
∴∠DCB=∠ACD+∠ACB=15°+45°=60°．
∵AD∥BC
∴∠ADC+∠DCB=180°
∴∠ADB=180°-∠DCB=180°-60°=120°
故答案是；120．
考点梳理
等腰梯形的性质．
根据条件可以得到△BOC是等腰直角三角形，则∠ACB=45°，∠ACD=∠ABD=15°，即可求得∠DCB的度数，根据平行线的性质，即可求得∠ADC的度数．
本题主要考查等腰直角三角形的性质，以及平行线的性质，正确理解△OBC是等腰直角三角形是解题的关键．
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