试题

题目：
青果学院（2012·南岗区二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是
16
16
．
答案
16

解：过点A作AE⊥BC于点E，
青果学院∵ABCD是梯形，且AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴BE=
1
2
（BC-AD）=2，
在RT△ABE中，AB=
BE
cos∠ABE
=4，
故可得梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=16．
故答案为：16．
考点梳理
等腰梯形的性质．
过点A作AE⊥BC于点E，则BE=
1
2
（BC-AD），在RT△ABE中，利用勾股定理可得出AB的长度，继而可得出梯形ABCD的周长．
此题考查了等腰梯形的性质，解答本题的关键作出辅助线，根据等腰梯形的性质得出BE的长，利用勾股定理求出AB，难度一般．
数形结合．
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