试题
题目:
(2005·宁夏)若等腰梯形的底角等于60°,它的两底分别为15cm和29cm,则它一腰长为
14
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cm.
答案
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解:如图,AD∥BC,AB=CD,∠B=∠C=60°,AD=15cm,BC=29cm
过点D作DE∥AB,则四边形ADEB是平行四边形
∴AD=BE=15cm,AB=DE=CD
∴CE=BC-BE=29-15=14cm
∵∠C=60°
∴等腰三角形CDE是等边三角形
∴CD=CE=DE=14cm
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质;梯形.
作图,过点D作DE∥AB,则此时等腰梯形被分为一个平行四边形和一个等边三角形,从而就不难求得其腰长了.
本题考查梯形,平行四边形、等边三角形的相关知识.解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线,把梯形分割为平行四边形和等边三角形,从而由平行四边形和等边三角形的性质来求解.
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