试题

题目：
青果学院如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的点，且BE=BC，∠A=60°，求∠E的度数．
答案
解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠ABC，
∵BE=BC
∴∠E=∠BCE，
又∵AB∥DC，
∴∠ABC=∠BCE，
∴∠A=∠E=60°．
故∠E的度数为60°．
解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠ABC，
∵BE=BC
∴∠E=∠BCE，
又∵AB∥DC，
∴∠ABC=∠BCE，
∴∠A=∠E=60°．
故∠E的度数为60°．
考点梳理
等腰梯形的性质．
由题意可知，∠BEC=∠BCE，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，所以∠A=∠B=∠BCE，从而得出∠A=∠E，继而可得出∠E的度数．
此题考查的是等腰梯形的性质及等腰三角形的性质，属于基础题，判断出∠A=∠E是解答本题的关键，难度一般．
数形结合．
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