试题

题目：
青果学院如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．
答案
解：青果学院作DE⊥AB，CF⊥AB分别于点E，F．
则AE=BF=
AB-CD
2
=
8-2
2
=3．
在直角△ADE中，DE=
AD2-AE2
=4．
则梯形ABCD的面积=
1
2
（AB+CD）·DE=
1
2
（8+2）×4=20．
解：青果学院作DE⊥AB，CF⊥AB分别于点E，F．
则AE=BF=
AB-CD
2
=
8-2
2
=3．
在直角△ADE中，DE=
AD2-AE2
=4．
则梯形ABCD的面积=
1
2
（AB+CD）·DE=
1
2
（8+2）×4=20．
考点梳理
等腰梯形的性质．
作DE⊥AB，CF⊥AB分别于点E，F，在直角△ADE中，利用勾股定理即可求得梯形的高DE，根据梯形的面积公式即可求解．
本题主要考查了等腰梯形的计算，正确作出辅助线，求得梯形的高是关键．
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