试题

题目：
青果学院（2011·邵阳）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是
2
2
cm．
答案
2

解：∵AB∥CD，AD=BC，
∴∠DAB=∠B=60°，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠CAB=30°，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∴∠DAC=∠DCA，
∴CD=AD=BC=2cm．
故答案为：2．
考点梳理
等腰梯形的性质；含30度角的直角三角形．
由在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠B=60°，即可求得∠DAC=∠CAB=30°，又由AB∥CD，可证得∠DCA=∠CAB，则可得∠DAC=∠DCA，即可证得CD=AD=BC，问题得解．
此题考查了等腰梯形的性质，以及等腰三角形的判定与性质等知识．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
压轴题．
找相似题