试题

题目：
顺次连接等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（　　）



答案
A
青果学院解：∵E，H是AD，CA的中点，
∴EH∥DC，且EH=
1
2
DC，
同理，FG∥DC且FG=
1
2
DC，
∴EH∥FG且EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∵H、G是AC、CB中点，
∴GH=
1
2
BA，
∵AB=CD，
∴FG=HG，
∴平行四边形EFGH是菱形．
故选A．
考点梳理
等腰梯形的性质；三角形中位线定理；菱形的判定．
根据三角形的中位线定理，即可证得四边形EFGH是平行四边形，然后根据等腰梯形的腰相等，即可得到平行四边形的邻边相等，即可证得．
掌握等腰梯形的对角线相等的性质，掌握中位线定理的应用．
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