试题

如果等腰梯形的一个底角为60°，两底边之和为30cm，且对角线平分60°的底角，求这个等腰梯形的周长．

解：作出图形：
如图：AB∥CD，AD=BC，
∵底角为60°，对角线平分60°的底角，
∴∠BCD=60°，∠BDC=30°，
∴∠CBD=90°，
∴BC=

1

2

CD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∴AB=

1

2

CD，
∵两底边之和为30cm，
∴AB=10cm，CD=20cm，
∴AD=BC=10cm，
∴等腰梯形的周长为20+10+10+10=50cm．
解：作出图形：
如图：AB∥CD，AD=BC，
∵底角为60°，对角线平分60°的底角，
∴∠BCD=60°，∠BDC=30°，
∴∠CBD=90°，
∴BC=

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CD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∴AB=

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CD，
∵两底边之和为30cm，
∴AB=10cm，CD=20cm，
∴AD=BC=10cm，
∴等腰梯形的周长为20+10+10+10=50cm．