试题

题目：
青果学院如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AD+BC=16，求等腰梯形ABCD的高DF的值．
答案
青果学院解：设OA=OD=x，OC=OB=y，
∴可得：
2
x+
2
y=16，x+y=8
2
，
∴等腰梯形ABCD的面积S=
1
2
AC·BD=
1
2
×8
2
×8
2
=
1
2
（AD+BC）×DF=
1
2
×16×DF，
即8DF=64，
∴DF=8．
青果学院解：设OA=OD=x，OC=OB=y，
∴可得：
2
x+
2
y=16，x+y=8
2
，
∴等腰梯形ABCD的面积S=
1
2
AC·BD=
1
2
×8
2
×8
2
=
1
2
（AD+BC）×DF=
1
2
×16×DF，
即8DF=64，
∴DF=8．
考点梳理
等腰梯形的性质．
设OA=OD=x，OC=OB=y，则根据题意面积=
1
2
×AC×BD=
1
2
（AD+BC）×DF，从而可求出DF的值．
本题考查等腰梯形的性质，有一定难度，注意掌握梯形面积的两种表示形式，从而解出梯形的高．
计算题．
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