试题

题目：
青果学院如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．
答案
青果学院解：过点A作AE∥DC交BC于E．
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴EC=AD=3，DC=AE．
∴BE=BC-CE=7-3=4．
∴CD=AB=4．
∴AE=AB=BE=4．
∴△ABE是等边三角形．
∴∠B=60°．
青果学院解：过点A作AE∥DC交BC于E．
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴EC=AD=3，DC=AE．
∴BE=BC-CE=7-3=4．
∴CD=AB=4．
∴AE=AB=BE=4．
∴△ABE是等边三角形．
∴∠B=60°．
考点梳理
等腰梯形的性质．
首先过点A作AE∥DC交BC于E，易得四边形AECD是平行四边形，易证得△ABE是等边三角形，即可得∠B=60°．
此题考查了平行四边形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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