试题

题目：
当0≤x≤3时，二次函数y=-x2+4x-2的最大值是
2
2
，最小值是
-2
-2
．
答案
2

-2

解：将标准式化为两点式为y=-（x-2）2+2，0≤x≤3
∵开口向下，
∴当x=2时，有最大值：ymax=2，
当x=0时，ymin=-2．
故答案为2，-2．
考点梳理
二次函数的最值．
已知函数y=-x2+4x-2的标准式，将其化为顶点式为y=2-（x-2）2，考虑0≤x≤3，即可求解此题．
求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．此题要注意x的取值范围，在0≤x≤3范围内求解
计算题．
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